Rappel sur le calcul des extrémums d'une fonction à plusieurs variables avec et sans contraintes.

Calcul des variations : conditions de transversalité, équations d'Euler-Lagrange, optimisation dynamique avec contraintes. Principe du maximum de Pontryagin et théorie de Hamilton-Jacobi : conditions de Weisstrass-Endman, problème de Bolza avec contraintes d'inégalités, équations de Hamilton-Jacobi. Formulation et solution de problèmes de commande optimale : temps minimal, consommation minimale, énergie minimale. Calcul des variations et principe du maximum appliqués aux systèmes discrets. Programmation dynamique, méthodes numériques : loi de contrôle optimal, méthode du gradient quasi-linéarisation.