Contenu
Outils fondamentaux du calcul numérique. Représentation des nombres dans un ordinateur. Arithmétique en virgule fixe et flottante. Erreurs d'arrondi et de troncature. Propagation des erreurs dans les calculs. Systèmes d’équations linéaires : normes et conditionnement des matrices. Méthodes directes : élimination de Gauss, accumulation d’erreurs. Méthodes itératives pour les systèmes linéaires. Approximation par moindres carrés : ajustement des données par moindres carrés, équations normales. Résolution d’équations non linéaires. Méthodes de bissection. Méthode de Newton, convergence quadratique. Méthodes de la sécante et regula falsi. Méthodes du point fixe. Méthodes pour les racines des polynômes. Intégration numérique. Règles du trapèze et de Simpson. Éléments de programmation : types fondamentaux, structures simples (listes, vecteurs, matrices, dictionnaire), programmation structurée, fonctions, algorithmes. L’ordinateur et la découverte : validation empirique et démarche hypothético-déductive. Résoudre un problème à l’aide des algorithmes. L’ordinateur au-delà du seul raisonnement : l’ordinateur et la visualisation; l’ordinateur et la résolution de problèmes de grande taille : grands systèmes d’équations (linéaires, non linéaires), optimisation (convexe, combinatoire), problèmes de graphes (chemins, composantes connexes).
Mode(s) de prestation
Présence
Présence de la professeure ou du professeur, de la personne chargée de cours ou de l’équipe pédagogique et des personnes étudiantes à un moment commun dans un lieu de formation déterminé (ex. : salle de classe physique, laboratoire, sortie sur le terrain).
Vidéoconférence
Cours offert simultanément par vidéoconférence à partir d’un site d’enseignement origine, où l’enseignement se fait en présence, sur un ou des sites (lieux de formation) distants identifiés par l’UQAR, selon les procédures et règlements en vigueur. Le cours est suivi de façon simultanée par tous.
Distance synchrone
(Formation à distance)
Aucun déplacement sur les lieux de formation. Contenu offert à un moment commun prédéterminé. Les personnes étudiantes et la ressource enseignante sont connectées en simultané.