Approfondir la compréhension des notions de calcul différentiel pour des fonctions d’une ou de plusieurs variables réelles.

Une variable : limite d’une fonction de variable réelle dans un point et à l’infini, comportement de fonctions, étude des formes indéterminées, continuité de fonctions dans un point et dans un domaine, notion de dérivabilité d’une fonction dans un point et dans un domaine, tangence. La dérivée comme fonction. Esquisse de f à partir de f’ et f’’. Plusieurs variables : régions en R3, équations et visualisation de plans cartésiens, droites, paraboloïdes, cylindres, ellipsoïdes, hyperboloïdes; traces et courbes de niveau de surfaces. Visualisation de graphiques de fonctions définies de R2 en R via l’étude de courbes de niveau. Utilisation de logiciels interactifs de géométrie et d’algèbre.

Exposés magistraux, résolution de problèmes, ateliers, classe inversée. Utilisation de logiciels pour la visualisation de graphiques et surfaces.