MES23425 - Systèmes numériques et polynômes

Scolarité

Premier cycle - 3,0 crédit(s)

Département

Unité départementale des sciences de l'éducation

Objectif

Approfondir ses connaissances des systèmes de nombres et des polynômes de variable réelle.

Contenu

Introduction à la théorie de groupes. Permutations. Nombres entiers naturels. Nombres entiers relatifs et structure d’anneau. Opérations, divisibilité, plus grand commun diviseur, plus petit commun multiple. Nombres premiers et théorème fondamental de l’arithmétique (tout nombre peut s’exprimer de façon unique comme un produit de facteurs premiers). Congruences et classes d’équivalence modulo n. Anneau Zn, n naturel. Le corps fini Zp, p premier. Axiomes de corps ordonné, preuves. Nombres rationnels, nombres réels, nombres complexes. Polynômes : opérations et factorisation. Théorème fondamental de l’algèbre (tout polynôme de degré n possède n racines complexes). Polynômes et structure d’anneau.

Formules pédagogiques

Exposés magistraux, résolution de problèmes, ateliers, lectures, classe inversée.

Préalable(s)

Aucun

Mode(s) de prestation

Hybride à prépondérance en présence
Déplacements occasionnels sur les lieux de formation. Alternance des modes présence et distance, synchrone ou asynchrone dans une proportion variable, mais à prépondérance en présence. La proportion de chaque mode (présence / distance) doit être précisée dans la description du cours.

Présence
Présence de la professeure ou du professeur, de la personne chargée de cours ou de l’équipe pédagogique et des personnes étudiantes à un moment commun dans un lieu de formation déterminé (ex. : salle de classe physique, laboratoire, sortie sur le terrain).

Distance mixte (Formation à distance)
Aucun déplacement sur les lieux de formation. Alternance des modes distance synchrone et distance asynchrone dans une proportion variable. La proportion de chaque mode doit être précisée dans la description du cours.

Type de notation

Régulier
Notation régulière.